Harilik kukehari kasvab kividel ja kiviklibul madala maadligi padjandina. See vastupidav taim saab kasvada täiesti ilma mullakihita pinnasel.
Kukehari õitseb maist juulini. Õitsemine võib kesta üle kuu aja. Kuldkollane õis koosneb viiest teravatipulisest kroonlehest, mis on avatud vaid päikesepaistelise ilmaga.
Õitsemise ajal on taim tavalisest kõrgusest kolm korda pikem, sest õievarred sirutuvad kõrgemale.
Kukeharja lehed on väga väikesed ja katavad vart katusekivilaadselt. Nagu teistelgi kuivalembestel taimedel, toimivad kukeharja vars ja lehed veemahutina. Seal säilitatakse vihmase ilmaga kogutud niiskus põuaperioodi üleelamiseks. Kukeharja seemned levivad vihmaveega, samuti aitavad neid levitada mitmed putukad (näiteks sipelgad).